روش های بنیادی انتگرال گیری
نوع فایل
PDF
حجم فایل
6MB
نویسنده
تاریخ انتشار
18 مهر 1403
تعداد بازدید
230 بازدید
52,000 تومان

جزوه روش‌ های بنیادی انتگرال‌ گیری به بررسی روش‌ های مختلف محاسبه انتگرال توابع ریاضی می‌ پردازد. انتگرال‌ گیری به‌ عنوان معکوس عمل مشتق‌ گیری، نقش مهمی در تحلیل توابع و محاسبه مساحت زیر منحنی‌ ها ایفا می‌ کند.

سایت جزوه دانلود PDF جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه 31 صفحه پی دی اف را برای شما دوستان فراهم کرده است.جزوه روش‌های بنیادی انتگرال‌گیری به بررسی روش‌ های مختلف محاسبه انتگرال توابع ریاضی می‌ پردازد. این روش‌ ها که در ریاضیات کاربردی و محض اهمیت بالایی دارند، به دانشجویان کمک می‌ کنند تا بتوانند مسائل مختلف را در حوزه‌ های متفاوتی مانند فیزیک، مهندسی و اقتصاد حل کنند.  اولین روش انتگرال‌ گیری که در این جزوه بررسی می‌ شود، انتگرال‌ گیری مستقیم است. در این روش، با استفاده از فرمول‌ های ابتدایی انتگرال مانند انتگرال توابع توان، توابع مثلثاتی، لگاریتمی و نمایی، می‌توان انتگرال تابع مورد نظر را به‌ دست آورد.با سایت جزوه همراه باشید.

جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه

یکی از روش‌ های اساسی و پر کاربرد در انتگرال‌ گیری، روش تغییر متغیر (Substitution Method) است. این روش به‌ ویژه زمانی مفید است که انتگرال تابع به شکلی پیچیده باشد و بتوان آن را به شکلی ساده‌ تر تبدیل کرد. در این روش، با جای گذاری یک متغیر جدید، ساختار تابع تغییر می‌ کند و محاسبه انتگرال ساده‌ تر می‌ شود. به عنوان مثال، برای انتگرال ∫2x⋅sin⁡(x2)dx\int 2x \cdot \sin(x^2) dx، با تغییر متغیر u=x2u = x^2 و مشتق‌ گیری از uu، محاسبه انتگرال ساده‌ تر می‌ شود.

دانلود جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه

روش انتگرال‌ گیری جزء به جزء یا جزء‌ به‌ جزء (Integration by Parts)، بر اساس قاعده مشتق‌ گیری زنجیره‌ ای استوار است و برای محاسبه انتگرال‌ هایی به کار می‌ رود که شامل ضرب دو تابع باشند. فرمول این روش به‌ صورت زیر است:

∫u dv=uv−∫v du\int u \, dv = uv – \int v \, du

در اینجا، uu و dvdv به‌صورت مناسب از تابع انتخاب می‌ شوند و سپس انتگرال محاسبه می‌ شود. این روش برای حل مسائل پیچیده‌ تری مانند انتگرال توابع لگاریتمی و توابع مثلثاتی مفید است.

پی دی اف جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه

…………………………………………

📕نام جزوه: روش های بنیادی انتگرال گیری 

…………………………………………..

🖊️منبعسایت جزوه

…………………………………………..

📃تعداد صفحات: 31

…………………………………………..

🏷️موضوع جزوه: ریاضی

…………………………………………..

دانلود PDF جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه

این روش برای انتگرال‌ گیری از توابع کسری به کار می‌ رود، یعنی توابعی که به صورت نسبت دو چند جمله‌ ای نوشته می‌ شوند. در این روش، تابع به اجزای ساده‌ تری مانند کسر های جزئی تجزیه می‌ شود و سپس هر جزء به‌ صورت جداگانه انتگرال‌ گیری می‌ شود. به عنوان مثال، برای انتگرال‌گیری از 1×2−1\frac{1}{x^2 – 1}، ابتدا این تابع به صورت 12(x−1)−12(x+1)\frac{1}{2(x-1)} – \frac{1}{2(x+1)} تجزیه می‌ شود و سپس انتگرال هر کسر محاسبه می‌ شود. این روش برای توابع کسری پیچیده بسیار کار آمد است.

 

پیشنهاد ها برای دوستداران انواع جزوه ها :

جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه جزوه خواندنی و جذاب از دسته جزوه های دانشگاهی است. اگر از این جزوه جذاب لذت برده اید گزینه های دیگر را برای مطالعه به شما پیشنهاد میکنم.

مطالعه بیشتر

شیوه تهیه و استفاده تو سایت جزوه چگونه است؟

بر روی گزینه افزودن به سبد خرید کلیک کنید بعد طی مراحل و پرداخت وجه از طریق کارت های شتاب محصول برای دانلود آماده خواهد شد. سپس از محصول دریافت شده پرینت تهیه نمایید. اگردر خرید اینترنتی مشکل دارید از طریق کانال جزوه و پوزر ارتباط با ما اطلاع دهید تا از طریق کارت به کارت محصول رو تهیه نمایید.

در روش تغییر متغیر (Substitution Method)، هدف ساده‌تر کردن تابع اصلی با استفاده از یک متغیر جدید است. اگر یک تابع به شکل پیچیده‌ای باشد، با تغییر متغیر می‌توان آن را به شکل ساده‌تری تبدیل کرد.
روش انتگرال‌گیری جزء به جزء بر اساس قاعده مشتق زنجیره‌ای است. این روش برای توابعی که به صورت ضرب دو تابع مستقل هستند استفاده می‌شود. فرمول این روش به‌صورت زیر است: ∫ 𝑢   𝑑 𝑣 = 𝑢 𝑣 − ∫ 𝑣   𝑑 𝑢 ∫udv=uv−∫vdu در اینجا 𝑢 u و 𝑑 𝑣 dv به‌صورت مناسب از تابع انتخاب می‌شوند. برای مثال، انتگرال ∫ 𝑥 ⋅ 𝑒 𝑥 𝑑 𝑥 ∫x⋅e x dx را می‌توان با انتخاب 𝑢 = 𝑥 u=x و 𝑑 𝑣 = 𝑒 𝑥 𝑑 𝑥 dv=e x dx حل کرد. پس از مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری، نتیجه به‌صورت 𝑥 𝑒 𝑥 − 𝑒 𝑥 + 𝐶 xe x −e x +C خواهد بود.
برای محاسبه انتگرال توابع کسری (نسبت چندجمله‌ای‌ها)، از روش کسرهای جزئی استفاده می‌شود. این روش به این صورت است که ابتدا تابع کسری به اجزای ساده‌تر تبدیل می‌شود و سپس هر جزء به‌صورت جداگانه انتگرال‌گیری می‌شود. به‌عنوان مثال، انتگرال تابع 1 𝑥 2 − 1 x 2 −1 1 ​ با تجزیه به صورت 1 2 ( 𝑥 − 1 ) − 1 2 ( 𝑥 + 1 ) 2(x−1) 1 ​ − 2(x+1) 1 ​ حل می‌شود. سپس می‌توان انتگرال هر کسر را به‌صورت 1 2 ln ⁡ ∣ 𝑥 − 1 ∣ − 1 2 ln ⁡ ∣ 𝑥 + 1 ∣ + 𝐶 2 1 ​ ln∣x−1∣− 2 1 ​ ln∣x+1∣+C محاسبه کرد.

نقد و بررسی‌ها

هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “معرفی و دانلود PDF جزوه روش های بنیادی انتگرال گیری سایت جزوه 31 صفحه پی دی اف”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *